D'après tes photo ce ne sont pas des phasmes français.
Donc pas de diapause nécessaire, donc pas de grande fraicheur, plutôt une température entre 20 et 25°C, avec humidification, pas trop abondante
Pour la durée ça va dépendre de l'espèce et si il y a eu reproduction sexuée ou simplement parthénogenèse
Je joins une de tes photos :

Et voici les oeufs :
