Insecte (chenille?) ressemblant à une branche morte

Bonjour
Je cherche à identifier cet insecte, que j'ai rencontré dans mon jardin (à bordeaux) depuis le début des beaux jours, tout d'abord dans du thym, puis sur un petit arbuste.
Je pense que c'est une sorte de chenille, car elle se déplace en faisant des U à l'envers, en une sorte de reptation, mais elle reste parfaitement immobile et mime une baguette de bois mort ! cela fait 3 jours que le spécimen que j'ai photographié est au même endroit, et quand on l'embête un peu, elle se contente de faire un angle différent, mais reste accroché par les deux sortes de "doigts" de son extrémité inférieure...
Celui sur la photo fait 2 ou 3 cm de long.
J'en appelle à vos lumières ! Merci d'avance !

bonjour,
c'est sans doute une chenille de Géomètre, un papillon de nuit.

Merci beaucoup pour votre réponse ! Savoir son nom la rend un peu moins bizarre à mes yeux

Ca n'est pas vraiment un nom. Géomètre, c'est une famille, et dans cette famille, il y a plein de papillons différents.
Je pensais que quelqu'un de plus connaisseur confirmerait, ou infirmerait!
michèle

En effet, c'est bien une chenille de Geometridae (avec seulement 2 paires de fausses pattes), mais pour l'espèce ? Sur Thym, ça pourrait être Aspitates gilvaria, mais je n'en suis pas convaincu à 100%. D'autres genres me paraissent possibles, sans avoir trouvé quelque chose qui me convainc vraiment. Ces chenilles-bâtons, vraiment pas évident de les identifier.

Je transfère cher les Lépido